如图，在平面直角坐标系中，将一等腰直角三角板放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，其中的坐标为，直角顶点的坐标为，点Ｂ在抛物线上．（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为，连结、，求的面积；（3）在抛物线上是否还

1. (2023九下·湘桥期末) 如图，在平面直角坐标系中，将一等腰直角三角板 $\text{[math]}$ 放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，其中 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，直角顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点Ｂ在抛物线 $\text{[math]}$ 上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
（3）在抛物线上是否还存在点 $\text{[math]}$ （点B除外），使 $\text{[math]}$ 仍然是以 $\text{[math]}$ 为直角边的等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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