如图，抛物线经过点，连接．

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1. (2023九下·罗定期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的解析式；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；
5. （3）将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 的中点P的坐标，试判断点P是否在此抛物线上，并说明理由．

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