综合与实践“求真”小组开展“探究四点共圆的条件”活动，得出结论：对角互补的四边形四个顶点共圆．该小组继续利用上述结论进行探究．提出问题：如图1，在线段AC同侧有两点B ， D ，连接AD ， AB ， BC ， CD ，如

1. (2024·珠海模拟) 综合与实践“求真”小组开展“探究四点共圆的条件”活动，得出结论：对角互补的四边形四个顶点共圆．该小组继续利用上述结论进行探究．
提出问题：如图1，在线段AC同侧有两点B ， D ，连接AD ， AB ， BC ， CD ，如果 $\text{[math]}$ ，那么A ， B ， C ， D四点在同一个圆上．
探究展示：如图2，作经过点A ， C ， D的 $\text{[math]}$ ，在劣弧AC上取一点E（不与A ， C重合），连接AE ， CE ，则 $\text{[math]}$ （依据1）
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 点A ， B ， C ， E四点在同一个圆上（对角互补的四边形四个顶点共圆），
$\text{[math]}$ 点B ， D在点A ， C ， E所确定的 $\text{[math]}$ 上（依据2），
$\text{[math]}$ 点A ， B ， C ， D四点在同一个圆上．
反思归纳：
1. （1）上述探究过程中的“依据1”、“依据2”分别是指什么？
  依据1：；依据2：．
3. （2）如图3，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．
5. （3）拓展探究：
  如图4，已知 $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ，点D在BC上（不与BC的中点重合），连接AD ．作点C关于AD的对称点E ，连接EB并延长交AD的延长线于F ，连接AE ， DE ．
  ①求证：A ， D ， B ， E四点共圆；
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值是否会发生变化，若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．

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