根据以上信息,解答下列问题:
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | … | |||||
y | … | 3 | m | 0 | 0 | 3 | … |
其中,
①函数图象与x轴有 ▲ 个交点,所以对应的方程有 ▲ 个不相等的实数根;
②方程有 ▲ 个不相等的实数根;
③关于x的方程有4个不相等的实数根时,a的取值范围是 ▲ .
提出问题:如图1,在线段AC同侧有两点B , D , 连接AD , AB , BC , CD , 如果 , 那么A , B , C , D四点在同一个圆上.
探究展示:如图2,作经过点A , C , D的 , 在劣弧AC上取一点E(不与A , C重合),连接AE , CE , 则(依据1)
, ,
点A , B , C , E四点在同一个圆上(对角互补的四边形四个顶点共圆),
点B , D在点A , C , E所确定的上(依据2),
点A , B , C , D四点在同一个圆上.
反思归纳:
依据1:;依据2:.
如图4,已知是等腰三角形, , 点D在BC上(不与BC的中点重合),连接AD . 作点C关于AD的对称点E , 连接EB并延长交AD的延长线于F , 连接AE , DE .
①求证:A , D , B , E四点共圆;
②若 , 的值是否会发生变化,若不变化,求出其值;若变化,请说明理由.
①当时,若点D坐标为 , 求CE的长;
②如图3,当时,设点D坐标为 , 记的面积为S , 求S关于x的函数表达式.