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广东省珠海市凤凰中学2024年中考三模数学试题

更新时间:2024-06-24 浏览次数:76 类型:中考模拟
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分.
三、解答题(一):本大题共3小题,第16题10分,第17、18题各7分,共24分.
四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分.
  • 19. (2024·珠海模拟) 如图,在中,

    1. (1) 实践与操作:用尺规作图法作线段的垂直平分线,交于点D , 交于点E(保留作图痕迹,不要求写作法);
    2. (2) 应用与计算:在(1)的条件下,连接 , 若 , 求的长.
  • 20. (2024·珠海模拟) 某校为了解学生最喜爱的数学活动项目,随机抽取若干名学生进行调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图:

    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 参与此次抽样调查的学生人数是   ▲    人,补全折线统计图;
    2. (2) 图2中扇形C的圆心角度数为
    3. (3) 全校学生共1500人,估计其中最喜爱“数学竞赛”项目的学生人数是多少?
  • 21. (2024·珠海模拟) 某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整.

    1. (1) 自变量x的取值范围是全体实数,xy的几组对应值列表如下:

      x

      0

      1

      2

      3

      y

      3

      m

      0

      0

      3

      其中,

    2. (2) 根据表中数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了函数图象的一部分,请画出该函数图象的另一部分.
    3. (3) 观察函数图象,写出两条函数的性质.
    4. (4) 进一步探究函数图象发现:

      ①函数图象与x轴有   ▲  个交点,所以对应的方程  ▲ 个不相等的实数根;

      ②方程   ▲  个不相等的实数根;

      ③关于x的方程有4个不相等的实数根时,a的取值范围是   ▲  

五、解答题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分.
  • 22. (2024·珠海模拟) 综合与实践“求真”小组开展“探究四点共圆的条件”活动,得出结论:对角互补的四边形四个顶点共圆.该小组继续利用上述结论进行探究.

    提出问题:如图1,在线段AC同侧有两点BD , 连接ADABBCCD , 如果 , 那么ABCD四点在同一个圆上.

    探究展示:如图2,作经过点ACD , 在劣弧AC上取一点E(不与AC重合),连接AECE , 则(依据1)

    ABCE四点在同一个圆上(对角互补的四边形四个顶点共圆),

    BD在点ACE所确定的上(依据2),

    ABCD四点在同一个圆上.

    反思归纳:

    1. (1) 上述探究过程中的“依据1”、“依据2”分别是指什么?

      依据1:;依据2:

    2. (2) 如图3,在四边形ABCD中, , 则的度数为
    3. (3) 拓展探究:

      如图4,已知是等腰三角形, , 点DBC上(不与BC的中点重合),连接AD . 作点C关于AD的对称点E , 连接EB并延长交AD的延长线于F , 连接AEDE

      ①求证:ADBE四点共圆;

      ②若的值是否会发生变化,若不变化,求出其值;若变化,请说明理由.

  • 23. (2024·珠海模拟) 如图1,在平面直角坐标系中,等边的顶点Ay轴的正半轴上,BCx轴上.已知等边的边长为6,点Dx轴上一点,连接AD

    1. (1) 点A坐标为
    2. (2) 如图2,当点D在点B左侧时,将线段AD绕点A逆时针旋转角度得到线段AE , 连接BECE

      ①当时,若点D坐标为 , 求CE的长;

      ②如图3,当时,设点D坐标为 , 记的面积为S , 求S关于x的函数表达式.

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