图①是某种可调节支撑架，BC为水平固定杆，竖直固定杆，活动杆AD可绕点A旋转，CD为液压可伸缩支撑杆，已知，，．

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1. (2024·苏州) 图①是某种可调节支撑架，BC为水平固定杆，竖直固定杆 $\text{[math]}$ ，活动杆AD可绕点A旋转，CD为液压可伸缩支撑杆，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图②，当活动杆AD处于水平状态时，求可伸缩支撑杆CD的长度（结果保留根号）；
3. （2）如图③，当活动杆AD绕点A由水平状态按逆时针方向旋转角度 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为锐角），求此时可伸缩支撑杆CD的长度（结果保留根号）．

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