1. (2024·烟台中考)  如图，抛物线与x轴交于A ， B两点，与y轴交于点C ， OC＝OA ， AB＝4，对称轴为直线l₁：x＝﹣1．将抛物线y₁绕点O旋转180°后得到新抛物线y₂ ， 抛物线y₂与y轴交于点D ， 顶点为E ， 对称轴为直线l₂ ．

1. （1） 分别求抛物线y₁和y₂的表达式；
3. （2） 如图1，点F的坐标为（﹣6，0），动点M在直线l₁上，过点M作MN∥x轴与直线l₂交于点N ， 连接FM ， DN ， 求FM+MN+DN的最小值；
5. （3） 如图2，点H的坐标为（0，﹣2），动点P在抛物线y₂上，试探究是否存在点P ， 使∠PEH＝2∠DHE？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．