当前位置: 初中数学 / 实践探究题
  • 1. (2024·盐城) 请根据以下素材,完成探究任务. 

    制定加工方案

    生产背景

    背景1

    ◆某民族服装厂安排70名工人加工一批夏季服装,有“风”“雅”“正”三种样式.

    ◆因工艺需要,每位工人每天可加工且只能加工“风”服装2件,或“雅”服装1件,或“正”服装1件.

    ◆要求全厂每天加工“雅”服装至少10件,“正”服装总件数和“风”服装相等.

    背景2

    每天加工的服装都能销售出去,扣除各种成本,服装厂的获利情况为:

    ①“风”服装:24元/件;

    ②“正”服装:48元/件;

    ③“雅”服装:当每天加工10件时,每件获利100元;如果每天多加工1件,那么平均每件获利将减少2元.

    信息整理

    现安排x名工人加工“雅”服装,y名工人加工“风”服装,列表如下:

    服装种类

    加工人数(人)

    每人每天加工量(件)

    平均每件获利(元)

    y

    2

    24

    x

    1

     

     

    1

    48

    探究任务

    任务1

    探寻变量关系

    求x、y之间的数量关系.

    任务2

    建立数学模型

    设该工厂每天的总利润为w元,求w关于x的函数表达式.

    任务3

    拟定加工方案

    制定使每天总利润最大的加工方案.

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