1. (2024·凉山州)  如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2，E是BC边上一个动点，连接AE ， AE的垂直平分线MN交AE于点M ， 交BD于点N ， 连接EN、CN ．

1. （1） 求证：EN＝CN；
3. （2） 求2EN+BN的最小值．