1. (2024·白银) 如图，AB是⊙O的直径， ， 点E在AD的延长线上，且∠ADC＝∠AEB ．

1. （1） 求证：BE是⊙O的切线；
3. （2） 当⊙O的半径为2，BC＝3时，求tan∠AEB的值．