如图1，的对角线AC与BD交于点O ，点M ， N分别在边AD ， BC上，且．点E ， F分别是BD与AN ， CM的交点．

1. (2024·安徽) 如图1， $\text{[math]}$ 的对角线AC与BD交于点O ，点M ， N分别在边AD ， BC上，且 $\text{[math]}$ ．点E ， F分别是BD与AN ， CM的交点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接BM交AC于点H ，连接HE ， HF ．
  （ⅰ）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
  （ⅱ）如图3，若 $\text{[math]}$ 为菱形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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1. (2024·安徽) 如图1，的对角线AC与BD交于点O ， 点M ， N分别在边AD ， BC上，且 ． 点E ， F分别是BD与AN ， CM的交点．