如图，是半圆O的直径，点D是弦延长线上一点，连接，．

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1. (2024·江西) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆O的直径，点D是弦 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是半圆O的切线；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

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