1. (2023九上·大冶开学考) 已知关于x的方程x²-（3k+1）x+2k²+2k=0，

1. （1） 求证：无论k取何实数值，方程总有实数根．
3. （2） 若等腰△ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长．