四川省泸州市龙马潭区 2024-2025学年九年级上学...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：3 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024九上·桃源期中) 下列方程中是一元二次方程的是（）

A . xy+2=1 B . $\text{[math]}$ C . x²=0 D . ax²+bx+c=0

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2. (2024九上·岳阳月考) 方程x²﹣2x﹣3＝0经过配方法化为（x+a）²＝b的形式，正确的是（　　）

A . （x﹣1）²＝4 B . （x+1）²=4 C . （x﹣1）²＝16 D . （x+1）²＝16

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3. (2020九上·潮安月考) 方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（）

A . 2 B . 3 C . －1，2 D . －1，3

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4. (2022九上·融水期中) 下列方程中，没有实数根的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为任意实数）

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5. (2022九上·岳阳期中) 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）

A . 168（1+x）²=128 B . 168（1﹣x）²=128 C . 168（1﹣2x）=128 D . 168（1﹣x²）=128

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6. (2024九上·龙马潭月考) 某学习小组全体同学都为本组其他人员送了一张新年贺卡，若全组共送贺卡156张，则这个小组的同学共有（）

A . 15人 B . 14人 C . 13人 D . 12人

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7. (2017·石城模拟) 已知m，n是一元二次方程x²﹣4x﹣3=0的两个实数根，则代数式（m+1）（n+1）的值为（）

A . ﹣6 B . ﹣2 C . 0 D . 2

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8. (2024九上·龙马潭月考) 下列函数中属于二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·顺义期末) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移1个单位，得到的抛物线是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·綦江期末) 函数y＝ax＋1与y＝ax²＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（每小题3分，共12分）

11. (2022九上·丰润开学考) 当 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程．

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12. (2022·南海模拟) 将二次函数 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2020九上·南丹期中) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是-2，则另一个根是．

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14. (2024九上·龙马潭月考) 已知：3a²﹣6a﹣11＝0，3b²﹣6b﹣11＝0，且a≠b，则a⁴﹣b⁴＝．

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三、解答题（本大题共3个小题，共22分）

15. (2024九上·龙马潭月考) 解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$ （配方法）；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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16. (2024九上·龙马潭月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根．

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17. (2024九上·龙马潭月考) 计算： $\text{[math]}$

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四、解答题（本大题共5个小题，共36分）

18. (2024九上·龙马潭月考) 某地2015年为做好“精准扶贫”工作，投入资金2000万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年投入资金2880万元，求2015年到2017年该地投入异地安置资金的年平均增长率．

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19. (2024九上·龙马潭月考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 及a的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值
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20. (2024九上·龙马潭月考) 请画出函数 $\text{[math]}$ 的图象，并写出函数顶点坐标，对称轴，以及函数增减性．

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21. (2024九上·龙马潭月考) 长沙市市政绿化工程中有一块面积为160m²的矩形空地，已知该矩形空地的长比宽多6m．
（1）请算出该矩形空地的长与宽；
（2）规划要求在矩形空地的中间留有两条互相垂直且宽度均为1m的人行甬道（其中两条人行甬道分别平行于矩形空地的长和宽），其余部分种上草．如果人行甬道的造价为260元/m² ，种草区域的造价为220元/m² ，那么这项工程的总造价为多少元？

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22. (2024九上·许昌期末) 已知关于x的方程x²-（3k+1）x+2k²+2k=0，
（1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根．
（2）若等腰△ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长．

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