如图，是⊙O的直径，点在⊙O上，的外角平分线交⊙O于，与⊙O相切，交的延长线于.

1. (2024·沙湾模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，点 $\text{[math]}$ 在⊙O上， $\text{[math]}$ 的外角平分线 $\text{[math]}$ 交⊙O于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与
⊙O相切，交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否平行，并说明理由；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别求线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长