如图，和是有公共顶点的等腰直角三角形，.

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1. (2024·沙湾模拟) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是有公共顶点的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .求证：① $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  ①求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ，
  ② $\text{[math]}$ 的面积是 ▲ .

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四川省乐山市沙湾区2024年九年级数学调研考试试卷