1. (2024九下·平城模拟) 综合与探究

二次函数的图象与x轴交于 ， 两点，与y轴交于点C，顶点为M．

1. （1） 求该二次函数的表达式，并写出点M的坐标；
3. （2） 如图1，D是该二次函数图象的对称轴上一个动点，当BD的垂直平分线恰好经过点C时，求点D的坐标；
5. （3） 如图2，P是该二次函数图象上的一个动点，连接OP，取OP的中点Q，连接QC，QM，CM，当的面积为6时，直接写出点P的坐标．