互动学习课堂上，某小组同学对一个课题展开了探究．

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1. (2024七下·镇平县月考) 互动学习课堂上，某小组同学对一个课题展开了探究．
1. （1）已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点P，试探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系．请在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由成数学式）．
  解：延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （__________），
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点P，
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （角平分线定义），
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （__________），
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （等式的性质），
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ __________．
3. （2）如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线和外角 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点P，试探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由．
5. （3）如图， $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点P，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为__________．

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