已知函数．

1. (2024高二下·宁波期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ，并判断函数 $\text{[math]}$ 零点的个数；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有三个零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2，3．证明：
  ① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ ．
  参考公式： $\text{[math]}$ ．