在手工制作课上，老师提供了如图1所示的矩形卡纸，要求大家利用它制作一个底面为正方形的礼品盒．小明按照图2的方式裁剪（其中），恰好得到纸盒的展开图，并利用该展开图折成一个礼品盒，如图3所示．

1. (2024·福建) 在手工制作课上，老师提供了如图1所示的矩形卡纸 $\text{[math]}$ ，要求大家利用它制作一个底面为正方形的礼品盒．小明按照图2的方式裁剪（其中 $\text{[math]}$ ），恰好得到纸盒的展开图，并利用该展开图折成一个礼品盒，如图3所示．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）如果要求折成的礼品盒的两个相对的面上分别印有“吉祥”和“如意”，如图4所示，那么应选择的纸盒展开图图样是（）
  图4
  
  A . B . C . D .
5. （3）今有三种不同型号的矩形卡纸，其规格、单价如下表所示
  卡纸型号
  型号Ⅰ
  型号Ⅱ
  型号Ⅲ
  规格（单位：cm）
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  单价（单位：元）
  3
  5
  20
  现以小明设计的纸盒展开图（图2）为基本样式，适当调整 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的比例，制作棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体礼品盒，如果要制作27个这样的礼品盒，请你合理选择上述卡纸（包括卡纸的型号及相应型号卡纸的张数），并在卡纸上画出设计示意图（包括一张卡纸可制作几个礼品盒，其展开图在卡纸上的分布情况），给出所用卡纸的总费用．
  （要求：①同一型号的卡纸如果需要不止一张，只要在一张卡纸上画出设计方案；②没有用到的卡纸，不要在该型号的卡纸上作任何设计；③所用卡纸的数量及总费用直接填在答题卡的表格上；④本题将综合考虑“利用卡纸的合理性”和“所用卡纸的总费用”给分，总费用最低的才能得满分；⑤试卷上的卡纸仅供作草稿用）