如图，在中，，以为直径的交于点，，垂足为的延长线交于点．

1. (2024·福建) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相平分．