1. (2024·廊下期末) 如图，在△ABC中， ， 点D在边上，连接 ． 过点C作于E ， 且 ， 说明的理由．

解：用直尺和圆规，过点A作的垂线 ， 垂足为F ． （只保留作图痕迹）

因为AB=AC ，         ▲    （已知），

所以（    ▲    ），

因为（已知），

所以（等量代换），

因为CE⊥AD（已知），

所以∠CEA=90°（垂直的意义），

因为AF⊥CB（已作），

所以∠AFC=90°（垂直的意义），

所以∠CEA=∠AFC（等量代换），

在△ACE和△CAF中

所以△ACE≌△CAF（A.A.S），

所以    ▲    （全等三角形的对应角相等），

所以AD=CD（    ▲    ）.