1. (2024·廊下期末) 在直角坐标平面内，已知点A（a，0）在x轴负半轴上，点B（0，b）在y轴负半轴上，直线BC//x轴，点P为y轴上一点，射线PQ⊥AP交直线BC于点Q.

1. （1） 点P在线段OB上时，试说明∠OAP=∠QPB的理由；
3. （2） 如果△BPQ是等腰三角形，求点Q的坐标；
5. （3） 如果以B、P、Q为顶点的三角形与△AOP全等，如存在，试直接写出点P的坐标；如不存在，试说明理由.