如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D ，连接AD ．若AB＝BD ， AB＝4，∠C＝30°，则△ACD的面积为（）

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1. (2024八下·兴宁期中) 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D ，连接AD ．若AB＝BD ， AB＝4，∠C＝30°，则△ACD的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 13

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