当前位置: 初中数学 /浙教版(2024) /八年级上册 /第2章 特殊三角形 /2.4 等腰三角形的判定定理
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【提升版】浙教版数学八上2.4 等腰三角形的判定定理同步练习

更新时间:2024-08-26 浏览次数:13 类型:同步测试
一、选择题
  • 1. (2024八下·榆阳期中) 由于木质衣架没有柔性,所以在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架,在使用时能轻易收拢,套进衣服后松开即可(如图1).如图2.若衣架收拢时,衣架杆 , 则此时AB两点之间的距离是( ).

    A . B . C . D .
  • 2. (2024·光明模拟) 如图,直线l1l2 , 点C、A分别在l1、l2上,以点C为圆心,CA长为半径画弧,交l1于点B,连接AB.若∠BCA=150°,则∠1的度数为(   )

    A . 10° B . 15° C . 20° D . 30°
  • 3. (2024八上·叙州期末) 如图,为了让电线杆垂直于地面,工程人员的操作方法通常是:从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC,当固定点B,C到杆脚E的距离相等,且B,E,C在同一直线上时,电线杆DE就垂直于BC.工程人员这种操作方法的依据是(   )

    A . 等边对等角 B . 垂线段最短 C . 等腰三角形“三线合一” D . 线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等
  • 4. (2024七下·宝安期末) 如图,在中,D、E分别是边上的点,连接相交于点F,若 , 下列等量关系不一定成立的是(       )

    A . B . C . D .
  • 5. (2024八下·兴宁期中) 如图,在△ABC中,按以下步骤作图:①分别以点A和点C为圆心,以大于AC的长为半径作弧,两弧相交于MN两点;②作直线MNBC于点D , 连接AD . 若ABBDAB=4,∠C=30°,则△ACD的面积为( )

    A . B . C . D . 13
  • 6. (2024八下·金溪期中)  如图,在RtABC中,∠C=90°,以△ABC的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上,则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为(  )

    A . 5 B . 6 C . 7 D . 8
  • 7. (2024九下·石家庄开学考) 如图,等边△ABC的边长为5,点DPL分别在边ABBCCA上,ADBPCLxx>0),按如图方式作边长均为3的等边△DEF , △PQR , △LMN , 点FRN分别在射线DAPBLC上.

    结论Ⅰ:当边DEPQLM与△ABC的三边围成的图形DGPHLI是正六边形时,x=1;

    结论Ⅱ:当点D与点B重合时,EFQRMN围成的三角形的周长为3.

    针对结论Ⅰ和Ⅱ,下列判断正确的是(  )

    A . Ⅰ和Ⅱ都对 B . Ⅰ和Ⅱ都不对 C . Ⅰ不对Ⅱ对 D . 1对Ⅱ不对
  • 8. (2024八上·重庆市月考) 如图,等边的边长为 , 点是边的中点,且 , 则的长为( )

    A . B . C . D .
二、填空题
三、解答题
四、实践探究题
  • 17. 如图,在等边三角形ABC中,点E在边AB上,点D在直线BC上,且DE=EC.试求AE与DB长度的大小关系.

    1. (1) 特殊情况,探索结论:

      当E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与DB长度的大小关系,请你直接写出结论:AEDB(填“>”“<”或“=”).

    2. (2) 特例启发,解答题目:

      解:题目中,AE与DB长度的大小关系:AE          DB(填“>”“<”或“=”).

      理由:如图2,过点E作EF∥BC,交AC于点F……(请你补充完成解答过程).

    3. (3) 拓展结论,设计新题:

      若△ABC的边长为10,AE=2,求CD的长

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