1. (2024·成都一诊) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+5的图象与反比例函数的图象交于A（1，a），B两点．

1. （1） 求反比例函数的表达式及点B的坐标；
3. （2） 过点B的直线与x轴交于点M ， 与y轴负半轴交于点N ． 若 ， 求△AMN的面积；
5. （3） 点C在第三象限内的反比例函数图象上，横坐标和纵坐标相等．点C关于原点O的对称点为点D ． 平面内是否存在点E ， 使得△ABD∽△ACE？若存在，求E点的坐标；若不存在，请说明理由．