1. (2024·成都一诊) 已知，在菱形ABCD中，E ， F分别是BC ， CD边上的点，线段AE ， BF交于点G ．

1. （1） 如图1，∠BGE＝∠ABC ， 点F与点D重合，连接CG；

   （i）求证：BE•AD＝AE•AG；

   （ⅱ）若△CDG为直角三角形，求的值；

3. （2） 如图2， ， ∠ABC＝45°．当时，求线段BE的长．