如图（1），在△ABC和△EDB中，点E在BC上，AC∥BD ， ∠A＝∠BED ， 求证：△ABC∽△EDB ．
如图（2），在（1）的条件下，连结CD ． 若∠BCD＝90°，AC＝EC＝2，BE＝4，求DE的长．
如图（3），在▱ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， 点E是边CD上一点，DE＝2CE ， 连结AE交BD于点F ， 线段AE与BC的延长线交于点P ， 若∠AFB＝∠ABC ， OF＝1，求BC的长．
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