1. (2024·杭州二模)  如图，△ABC内接于⊙O ， AB是⊙O的直径，过点A的切线交BC的延长线于点D ， E是⊙O上一点，点C ， E分别位于直径AB异侧，连接AE ， BE ， CE ， 且∠ADB＝∠DBE ．

1. （1） 求证：CE＝CB；
3. （2） 求证：∠BAE＝2∠ABC；
5. （3） 过点C作CF⊥AB ， 垂足为点F ， 若 ， 求tan∠ABC的值．