甲、乙、丙三位棋手按如下规则进行比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，由第一局的胜者与丙进行第二局比赛，败者轮空，使用这种方式一直进行到其中一人连胜两局为止，此人成为整场比赛的优胜者．甲、乙、丙胜各局的概率均为，且各局胜负相互独立．

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1. (2024高二下·洛阳期末) 甲、乙、丙三位棋手按如下规则进行比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，由第一局的胜者与丙进行第二局比赛，败者轮空，使用这种方式一直进行到其中一人连胜两局为止，此人成为整场比赛的优胜者．甲、乙、丙胜各局的概率均为 $\text{[math]}$ ，且各局胜负相互独立．若比赛至多进行四局，则甲获得优胜者的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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河南省洛阳市2023-2024学年高二下学期数学期末试卷