已知抛物线的顶点为，且，对称轴与轴相交于点，点在抛物线上，为坐标原点．

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1. (2024·天津) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，对称轴与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上， $\text{[math]}$ 为坐标原点．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求该抛物线顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 是抛物线上的点，且点 $\text{[math]}$ 在第四象限， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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