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1. (2024七下·忠县期中) 如图1，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 沿x轴正方向平移至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出点A的坐标为_______；点B的坐标为_______；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，在y轴上是否存在一点P，使三角形 $\text{[math]}$ 的面积等于三角形 $\text{[math]}$ 的面积？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
5. （3）点D为 $\text{[math]}$ 的中点，点E是线段 $\text{[math]}$ 上一动点（点E不与点D、C重合），连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
  ①如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②如图3，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，点F在 $\text{[math]}$ 下方，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在点E运动的过程中， $\text{[math]}$ 的值是否发生改变？若不变，请求出 $\text{[math]}$ 的值？若改变，请说明理由．

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