人教版八年级上学期数学课时进阶测试11.2三角形有关的角（三...

数学考试

更新时间：2024-06-27 浏览次数：35 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024七下·东平期末) 已知△ABC，(1)如图①，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P＝90°＋ $\text{[math]}$ ∠A；(2)如图②，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P＝90°－∠A；(3)如图③，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P＝90°－ $\text{[math]}$ ∠A.上述说法正确的个数是(　　)

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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2. (2024七下·铜梁期中) 如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H，点F是边AB上一点，使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G．若∠BEG＝40°，则∠DEH的度数为（　　）

A . 50° B . 75° C . 100° D . 125°

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3. 如图，AB∥CD，E为AB上方一点，FB，CG分别平分∠EFG，∠ECD.若∠E+2∠G=210°，则∠EFG的度数为（）

A . 130° B . 140° C . 150° D . 160°

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4. (2023八上·越城月考) 如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G ，若∠BDC＝130°，∠BGC＝100°，则∠A的度数为（）

A . 60° B . 70° C . 80° D . 90°

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5. (2023八上·献县月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为外角 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .正确的是（）

A . ①④ B . ①②③ C . ①③④ D . ①②④

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6. (2024七下·余干期末) 如图，AB⊥AF，∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的关系为（　　）

A . ∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝270° B . ∠B+∠C﹣∠D+∠E+∠F＝270° C . ∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360° D . ∠B+∠C﹣∠D+∠E+∠F＝360°

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7. (2023七下·黄岩期末) 如图，将一副直角三角尺的其中两个顶点重合叠放.其中含 $\text{[math]}$ 角的三角尺ABC固定不动，将含 $\text{[math]}$ 角的三角尺DBE绕顶点 $\text{[math]}$ 顺时针转动(转动角度小于 $\text{[math]}$ ).当DE与三角尺ABC的其中一条边所在的直线互相平行时， $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2023七下·福州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 所在直线与射线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024七下·锦江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．现将 $\text{[math]}$ 沿过 $\text{[math]}$ 点的一条直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上的点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 的角平分线与折痕交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 中一个内角的度数是另一个内角度数的 $\text{[math]}$ 倍，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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10. (2023八上·金东月考) 如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C，且∠A，∠B，∠E保持不变．为了舒适，需调整∠D的大小，使 $\text{[math]}$ ，则图中∠D应（填“增加”或“减少”）度．

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11. (2023七下·增城期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F在线段 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可以左右平行移动．给出下列四个结论．其中正确的结论有（填写所有正确结论的序号）．
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$

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12. (2021八上·萧县期末) 如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A₁ ，得∠A₁；∠A₁BC和∠A₁CD的平分线交于点A₂ ，得∠A₂；…依次类推，则∠A₄=度.

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13. (2016八上·阳信期中) 如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=．

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三、解答题

14. (2024七下·忠县期中) 如图1，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 沿x轴正方向平移至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出点A的坐标为_______；点B的坐标为_______；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，在y轴上是否存在一点P，使三角形 $\text{[math]}$ 的面积等于三角形 $\text{[math]}$ 的面积？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）点D为 $\text{[math]}$ 的中点，点E是线段 $\text{[math]}$ 上一动点（点E不与点D、C重合），连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
  ①如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②如图3，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，点F在 $\text{[math]}$ 下方，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在点E运动的过程中， $\text{[math]}$ 的值是否发生改变？若不变，请求出 $\text{[math]}$ 的值？若改变，请说明理由．
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15. (2024七下·南岗月考) 已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 为平面内一点，连接 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上方时，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补， $\text{[math]}$ 的平分线与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，请你判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
3. （3）在（ $\text{[math]}$ ）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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