船舶航行大多使用柴油发动机，若能降低柴油的消耗，则有助于减少温室气体的排放。船舶的柴油发动机要做的功包括推进功和辅助功两部分。发动机对推进设备所做功的功率越大，消耗的燃油就会越多，降低航速可以大大减小航行阻力，从而减小推进功率，进而减少燃

1. (2024九下·永寿模拟) 船舶航行大多使用柴油发动机，若能降低柴油的消耗，则有助于减少温室气体的排放。船舶的柴油发动机要做的功包括推进功和辅助功两部分。发动机对推进设备所做功的功率 $\text{[math]}$ 越大，消耗的燃油就会越多，降低航速可以大大减小航行阻力，从而减小推进功率，进而减少燃油消耗。但船舶航行过程中还有其他辅助设备工作，也需要发动机做功。如果在某一段航程中航速变小，相应的辅助功就会随着航程的延长而增加，故需要通过优化航速实现节能减排。
（1）若某航程中，船舶以37.04km/h的速度直线航行500海里（ $\text{[math]}$ ），则所用的时间为多少小时？
（2）船舶航行时受到的阻力通常和航行速度的二次方成正比，即 $\text{[math]}$ （k为常量），则理想情况下，船舶匀速航行时，推进功率 $\text{[math]}$ 和航行速度v的关系是 $\text{[math]}$ ；某船舶航行时，每公里航程的推进功、辅助功和航速的关系如表所示，则最省油的航速约为 $\text{[math]}$ ；
速度/（ $\text{[math]}$ ）
3
4
5
6
7
8
9
10
11
推进功/ $\text{[math]}$
0.6
1
1.5
2
2.9
4
5.5
8
12
辅助功 $\text{[math]}$
9.1
7
5.9
5
4.3
4
3.6
3.4
3
（3）若该船舶柴油发动机的效率为40%，则航速从11m/s降低到最省油航速，每公里航程少消耗柴油46.5kg，则柴油的热值为多少（用科学记数法表示）？

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速度/（ $\text{[math]}$ ）	3	4	5	6	7	8	9	10	11
推进功/ $\text{[math]}$	0.6	1	1.5	2	2.9	4	5.5	8	12
辅助功 $\text{[math]}$	9.1	7	5.9	5	4.3	4	3.6	3.4	3