如图，是边长为的等边三角形ABC的外接圆，点D是的中点，连接BD ， CD.以点D为圆心，BD的长为半径在内画弧，则阴影部分的面积为（）

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1. (2024·河南) 如图， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形ABC的外接圆，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，连接BD ， CD.以点D为圆心，BD的长为半径在 $\text{[math]}$ 内画弧，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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