如图，在中，CD是斜边AB上的中线，交AC的延长线于点E.

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1. (2024·河南) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，CD是斜边AB上的中线， $\text{[math]}$ 交AC的延长线于点E.
1. （1）请用无刻度的直尺和圆规作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且射线CM交BE于点F（保留作图痕迹，不写作法）.
3. （2）证明（1）中得到的四边形CDBF是菱形

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