如图1，塑像AB在底座BC上，点D是人眼所在的位置.当点B高于人的水平视线DE时，由远及近看塑像，会在某处感觉看到的塑像最大，此时视角最大.数学家研究发现：当经过A ， B两点的圆与水平视线DE相切时（如图2），在切点P处感觉看到的塑像

1. (2024·河南) 如图1，塑像AB在底座BC上，点D是人眼所在的位置.当点B高于人的水平视线DE时，由远及近看塑像，会在某处感觉看到的塑像最大，此时视角最大.数学家研究发现：当经过A ， B两点的圆与水平视线DE相切时（如图2），在切点P处感觉看到的塑像最大，此时 $\text{[math]}$ 为最大视角.
1. （1）请仅就图2的情形证明 $\text{[math]}$ .
3. （2）经测量，最大视角 $\text{[math]}$ 为30°，在点P处看塑像顶部点A的仰角 $\text{[math]}$ 为60°，点P到塑像的水平距离PH为6m.求塑像AB的高（结果精确到0.1m.参考数据： $\text{[math]}$ ）.

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