在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究经验，请运用已有经验，对“邻等对补四边形”进行研究
定义：至少有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做邻等对补四边形.
用分别含有30°和45°角的直角三角形纸板拼出如图1所示的4个四边形，其中是邻等对补四边形的有（填序号）.
根据定义可得出邻等对补四边形的边、角的性质.下面研究与对角线相关的性质.
如图2，四边形ABCD是邻等对补四边形， ， AC是它的一条对角线.
①写出图中相等的角，并说明理由；
②若 ，
，
， 求AC的长（用含m ， n ，
的式子表示）.
如图3，在中，
，
，
， 分别在边BC ， AC上取点M ， N ， 使四边形ABMN是邻等对补四边形.当该邻等对补四边形仅有一组邻边相等时，请直接写出BN的长.
