“幂势既同，则积不容异”是我国古代数学家祖暅提出的体积计算原理，称作祖暅原理利用祖暅原理可以得到一种求面积的方法：“夹在两条平行直线之间的两个平面图形，被平行于这两条平行线的任意直线所截，如果被截得的两条线段长总相等，那么这两

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1. (2024·杭州模拟) “幂势既同，则积不容异”是我国古代数学家祖暅提出的体积计算原理，称作祖暅原理 $\text{[math]}$ 利用祖暅原理可以得到一种求面积的方法：“夹在两条平行直线之间的两个平面图形，被平行于这两条平行线的任意直线所截，如果被截得的两条线段长总相等，那么这两个平面图形的面积相等”．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，夹在直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的矩形 $\text{[math]}$ 与曲边形 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一平行于 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交矩形 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交曲边形 $\text{[math]}$ 的曲边于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且无论 $\text{[math]}$ 在何位置都有 $\text{[math]}$ ，则曲边形 $\text{[math]}$ 的面积为．
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，记函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象在第一象限围成的曲边形 $\text{[math]}$ 阴影部分 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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