Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点O在AC上，以OC为半径的圆交AB于点D ，交AC于点E ，且BD＝BC ．

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1. (2024·湖北) Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点O在AC上，以OC为半径的圆交AB于点D ，交AC于点E ，且BD＝BC ．
1. （1）求证：AB是⊙O的切线．
3. （2）连接OB交⊙O于点F ，若AD＝ $\text{[math]}$ ， AE＝1，求弧CF的长．

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