1. (2024·湖北) 如图，矩形ABCD中，E ， F在AD ， BC上，将四边形ABFE沿EF翻折，使E的对称点P落在CD上，F的对称点为G ， PG交BC于H ．

1. （1） 求证：△EDP∽△PCH ．
3. （2） 若P为CD中点，且AB＝2，BC＝3，求GH长．
5. （3） 连接BG ， 若P为CD中点，H为BC中点，探究BG与AB大小关系并说明理由．