如图所示，用不可伸长的、长度为的轻绳将小球悬挂于点，用不可伸长的、长度为（未知）的轻绳将小球悬于点，静止时小球刚好与光滑水平面接触，现将轻绳拉至水平并刚好伸直，将小球由静止释放，当小球运动至最低点时，与静止在光滑水平面上的物块发生弹性正碰

1. (2024高二下·江西月考) 如图所示，用不可伸长的、长度为 $\text{[math]}$ 的轻绳将小球 $\text{[math]}$ 悬挂于 $\text{[math]}$ 点，用不可伸长的、长度为 $\text{[math]}$ （未知）的轻绳将小球 $\text{[math]}$ 悬于 $\text{[math]}$ 点，静止时小球 $\text{[math]}$ 刚好与光滑水平面接触，现将轻绳拉至水平并刚好
伸直，将小球 $\text{[math]}$ 由静止释放，当小球 $\text{[math]}$ 运动至最低点时，与静止在光滑水平面上的物块 $\text{[math]}$ 发生弹性正碰，碰撞后物块 $\text{[math]}$ 向右滑动并与小球 $\text{[math]}$ 发生弹性碰撞．已知小球 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的质量均为 $\text{[math]}$ ，物块 $\text{[math]}$ 的质量为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均可视为质点，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力．求：
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 碰撞前瞬间，小球 $\text{[math]}$ 的速度大小；
3. （2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 碰撞后一瞬间，物块 $\text{[math]}$ 的速度大小；
5. （3） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 碰撞后， $\text{[math]}$ 运动过程中绳子始终不松弛时 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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