如图，为半圆的直径，点在半圆上，点在的延长线上，与半圆相切于点，与的延长线相交于点，与相交于点，．

1. (2024·贵州) 如图， $\text{[math]}$ 为半圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在半圆上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 与半圆相切于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出图中一个与 $\text{[math]}$ 相等的角：；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．