垂中平行四边形的定义如下：在平行四边形中，过一个顶点作关于不相邻的两个顶点的对角线的垂线交平行四边形的一条边，若交点是这条边的中点，则该平行四边形是 “垂中平行四边形”.

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1. (2024·深圳) 垂中平行四边形的定义如下：在平行四边形中，过一个顶点作关于不相邻的两个顶点的对角线的垂线交平行四边形的一条边，若交点是这条边的中点，则该平行四边形是 “垂中平行四边形”.
1. （1）如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 为 “垂中平行四边形”， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
3. （2）如图 2，若四边形 $\text{[math]}$ 为 “垂中平行四边形”，且 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；
5. （3） ①如图 3 所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，请画出以 $\text{[math]}$ 为边的垂中平行四边形，要求：点 $\text{[math]}$ 在垂中平行四边形的一条边上 (温馨提示：不限作图工具)；
  ②若 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交①中所画平行四边形的边于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

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