综合实践课上，某数学兴趣小组对特殊三角形的旋转进行了探究．

1. (2024八下·温县期中) 综合实践课上，某数学兴趣小组对特殊三角形的旋转进行了探究．
1. （1）问题发现
  如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，将 $\text{[math]}$ 绕点A 旋转，当点 B，D，E在同一直线上时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．填空：
  ① $\text{[math]}$ 的值为；
  ② $\text{[math]}$ 的度数为．
3. （2）类比探究
  如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于M，将 $\text{[math]}$ 绕点A 旋转，当点 B，D，E 在同一直线上时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②请判断线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
5. （3）拓展延伸
  在(2)的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．