人教版数学八年级上学期第一次质量检测进阶测试

更新时间：2024-10-09 浏览次数：24 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024九上·哈尔滨开学考) 下列四个图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·北京市开学考) 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2023七下·老边期末) 等腰三角形的两边长分别为2、4，则它的周长为（）

A . 8 B . 10 C . 8或10 D . 以上都不对

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4. (2024八上·唐山期末) 将四边形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和（　　）

A . 180° B . 360° C . 540° D . 180°或360°或540°

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5. (2024八下·宝安期中) 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S_△_ABC＝24，DE＝4，AB＝7，则AC长是（　　）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 5

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6. (2024八上·惠城开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， B、C、D在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长（）

A . 12 B . 14 C . 16 D . 18

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7. (2024八上·长兴月考) 如图，将 $\text{[math]}$ 纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A落在四边形 $\text{[math]}$ 内点 $\text{[math]}$ 的位置 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·米易模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·合浦期中) 已知直角三角形30°角所对的直角边长为5，则斜边的长为（）

A . 5 B . 10 C . 8 D . 12

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10. (2021六下·泰安期中) 如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，∠AOD=40°，则∠AOB的度数是（）

A . 160° B . 120° C . 80° D . 60°

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二、填空题（每题3分，共24分）

11. (2024八上·贵州期中) 点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七下·新泰月考) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45度，则该等腰三角形的顶角的度数为

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13. (2024八上·当阳月考) 如图，△ABC中，点D在BA的延长线上，DE∥BC，如果∠BAC＝65°，∠C＝30°，那么∠BDE的度数是.

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14. (2024七下·文登期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，如果动点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度同时出发．设运动时间为 $\text{[math]}$ 在运动过程中， $\text{[math]}$ 的形状不断发生变化，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是直角三角形．

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15. (2019九下·郑州月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在直角边 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 点处，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边分别交于点 $\text{[math]}$ ，如果折叠后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为等腰三角形，那么 $\text{[math]}$ .

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16. (2023七下·滕州期末) 如图， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使得点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；如果 $\text{[math]}$ ；那么下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的是：；（只填写序号）

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17. (2019八下·高新期中) 如图，△ABC的周长为12，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，过点O作OD⊥BC于点D，OD=3，则△ABC的面积为.

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18. (2020九上·红桥期末) 如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'．若点B'恰好落在BC边上，且AB'＝CB'，则∠C'的度数为．

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三、证明题（共8题）

19. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点E是AC的中点，AC=2AB，∠BAC的平分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC．求证：AF=DA．

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四、作图题（共10分）

20. (2023·期中) 如图，在规格为 $\text{[math]}$ 的边长为1个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点都在格点上，且直线m、n互相垂直．
1. （1）画出△ABC关于直线n对称的△A'B'C'；
2. （2）在直线m上作出点 $\text{[math]}$ ，使得△APB的周长最小.（保留作图痕迹）
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五、解答题（共2题，共32分）

21. (2023八上·蕲春期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A为y轴正半轴上一点，点D为第二象限一动点，E在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若在D点运动的过程中，始终有 $\text{[math]}$ 在此过程中， $\text{[math]}$ 的度数是否变化?如果变化，请说明理由；如果不变，请求出 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2024八下·温县期中) 综合实践课上，某数学兴趣小组对特殊三角形的旋转进行了探究．
1. （1）问题发现
  如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，将 $\text{[math]}$ 绕点A 旋转，当点 B，D，E在同一直线上时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．填空：
  ① $\text{[math]}$ 的值为；
  ② $\text{[math]}$ 的度数为．
2. （2）类比探究
  如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于M，将 $\text{[math]}$ 绕点A 旋转，当点 B，D，E 在同一直线上时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②请判断线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
3. （3）拓展延伸
  在(2)的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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六、实践探究题（共16分）

23. (2024八下·冷水滩开学考) 在直线m上依次取互不重合的三个点D ， A ， E ，在直线m上方有 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【积累经验】
  如图1，当 $\text{[math]}$ 时，猜想线段DE ， BD ， CE之间的数量关系是；
2. （2）【类比迁移】
  如将2，当 $\text{[math]}$ 时，问题（1）中结论是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；
3. （3）【拓展应用】
  如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是钝角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线m与CB的延长线交于点F ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是12，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之和．
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