1. (2024九下·东台模拟) 如图，抛物线经过两点，并交x轴于另一点B，点M是抛物线的顶点，直线AM与轴交于点D．

       

1. （1） 求该抛物线的表达式；
3. （2） 若点H是x轴上一动点，分别连接MH，DH，求的最小值；
5. （3） 若点P是抛物线上一动点，问在对称轴上是否存在点Q，使得以D，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．