1. (2017·梁子湖模拟) 已知二次函数y=a（x﹣m）²﹣a（x﹣m）（a，m为常数，且a≠0）．

1. （1） 求证：不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；
   
3. （2） 设该函数的图象与x轴的两个交点为A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0），且x₁²+x₂²=25，求m的值；
5. （3） 设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，且△ABC的面积为1，求a的值．