为进一步落实“双减增效”政策，某校增设活动拓展课程——开心农场．如图，准备利用现成的一堵“L”字形的墙面（粗线表示墙面，已知，米，米）和总长为14米的篱笆围建一个“日”字形的小型农场（细线表示篱笆，小型农场中间也是用篱笆隔开），点D

1. (2024九下·江宁期中) 为进一步落实“双减增效”政策，某校增设活动拓展课程——开心农场．如图，准备利用现成的一堵“L”字形的墙面（粗线 $\text{[math]}$ 表示墙面，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米）和总长为14米的篱笆围建一个“日”字形的小型农场 $\text{[math]}$ （细线表示篱笆，小型农场中间 $\text{[math]}$ 也是用篱笆隔开），点D可能在线段 $\text{[math]}$ 上（如图1），也可能在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上（如图2），点E在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上．
1. （1）当点D在线段 $\text{[math]}$ 上时，
  ①设 $\text{[math]}$ 的长为x米，请用含x的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长；
  ②若要求所围成的小型农场 $\text{[math]}$ 的面积为12平方米，求DF的长；
3. （2）当点D在线段 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ 为多少时，小型农场 $\text{[math]}$ 的面积最大？最大面积为多少平方米？

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