1. (2017·营口模拟) 已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E，F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．

1. （1） 求证：△ABE≌△BCF；
3. （2） 求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；
5. （3） 现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′（如图2），使点E落在CD边上的点E′处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．