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湖南省岳阳市城区十四校联考2019年中考数学4月模拟试卷

更新时间:2020-05-25 浏览次数:199 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、综合题
  • 18. (2023九下·岳阳开学考) 先化简, ,然后从﹣1、0、1、2中选择一个合适的数代入求值.
  • 19. (2020·武威模拟) 体育文化用品商店购进一批篮球和排球,进价和售价如表,销售20个后共获利润260元.问:售出篮球和排球各多少个?

    篮球

    排球

    进价(元/个)

    80

    50

    售价(元/个)

    95

    60

  • 20. (2019·岳阳模拟) 为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况,随机抽取了四市部分市民进行调查,要求被调查者从“A:自行车,B:电动车,C:公交车,D:家庭汽车,E:其他”五个选项中选择最常用的一.将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图,请结合统计图回答下列问题:

    1. (1) 在这次调查中,一共调查了名市民,扇形统计图中,C组对应的扇形圆心角是°;
    2. (2) 请补全条形统计图;
    3. (3) 若甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种,则甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少?请用画树状图或列表法求解.
  • 21. (2023九上·双峰期中) 已知反比例函数 与一次函数ykx+bk≠0)交于点A(﹣1,6)、Bn , 2).

    1. (1) 求反比例函数与一次函数的表达式;
    2. (2) 若点A关于y轴的对称点为A′,连接AA′,BA′,求△AAB的面积.
  • 22. (2023·徐闻模拟) 超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.上周末,小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速.如图,观测点设在A处,离益阳大道的距离(AC)为30米.这时,一辆小轿车由西向东匀速行驶,测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒,∠BAC=75°.

    1. (1) 求B、C两点的距离;
    2. (2) 请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时的限制速度?

      (计算时距离精确到1米,参考数据:sin75°≈0.9659,cos75°≈0.2588,tan75°≈3.732, ,60千米/小时≈16.7米/秒)

  • 23. (2019·岳阳模拟) 已知:如图1,在面积为3的正方形ABCD中,E,F分别是BC和CD边上的两点,AE⊥BF于点G,且BE=1.

    1. (1) 求证:△ABE≌△BCF;
    2. (2) 求出△ABE和△BCF重叠部分(即△BEG)的面积;
    3. (3) 现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′(如图2),使点E落在CD边上的点E′处,问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化?请说明理由.

  • 24. (2019·岳阳模拟) 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是边长为2的正方形,二次函数y=﹣ x2+bx+c的图象经过AE两点,且点E的坐标为(﹣ ,0),以0C为直径作半圆,圆心为D

    1. (1) 求二次函数的解析式;
    2. (2) 求证:直线BE是⊙D的切线;
    3. (3) 若直线BE与抛物线的对称轴交点为PM是线段CB上的一个动点(点M与点BC不重合),过点MMNBEx轴与点N , 连结PMPN , 设CM的长为t , △PMN的面积为S , 求St的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.S是否存在着最大值?若存在,求出最大值;若不存在,请说明理由.

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